Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy179419105211172313525141xy2025100120140

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy14751789201172312726143xy152025100150

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy1222193134135768xy246101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy124223319418516613xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 113Σx² = 91Σy² = 2215Σxy = 357
r =
5.Difficile
xy264126148181024xy5101020ŷ = 21

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 21 ?

n = 5ŷ = 21
x =
6.Difficile
xy12022131941451469xy246101520x = 1,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 1,5.

n = 6x = 1,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 6,2
  2. 2. a = −5,8
  3. 3. r = −0,9568
  4. 4. r = −0,9876
  5. 5. x = 8,952
  6. 6. ŷ = 20,8

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