Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy124220322418519xy2418202224

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy125223323419516615xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy161261369476584688xy24660708090

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 439Σx² = 91Σy² = 32779Σxy = 1642
r =
4.Moyen
xy131227324424522xy242530

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy2414576578711072xy51040506070x = 7

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 7.

n = 5x = 7
ŷ =
6.Difficile
xy126223323421517615xy246152025x = 3,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 24). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 24)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 24,2
  2. 2. a = 27,67
  3. 3. r = 0,9825
  4. 4. r = −0,9468
  5. 5. ŷ = 63,4
  6. 6. e = 3,167

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