Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy129227325426523620xy246202530

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy1674189020102221042411926135xy202580100120140

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy24244665887210861291xy510406080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy254661181410131219xy5105101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy126223326420521xy2420222426x = 4,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (4,5, 16). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(4,5, 16)
e =
6.Difficile
xy156118622187249927109xy1520256080100x = 25,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 25,5.

n = 5x = 25,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 30,6
  2. 2. b = 5,629
  3. 3. r² = 0,9768
  4. 4. r = 0,9587
  5. 5. e = −5,25
  6. 6. ŷ = 103,5

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