Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy242340445555658766xy246405060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy21342162983610421250xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy361469571676790xy4660708090

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 25Σy = 367Σx² = 135Σy² = 27399Σxy = 1900
r =
4.Moyen
xy125224322418514xy24152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 103Σx² = 55Σy² = 2205Σxy = 281
r =
5.Difficile
xy3315387459501149xy510304050x = 6

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 6.

n = 5x = 6
ŷ =
6.Difficile
xy2245688111017xy51051015x = 5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (5, 5). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(5, 5)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 5,257
  2. 2. a = 6,333
  3. 3. r = 0,9571
  4. 4. r = −0,9707
  5. 5. ŷ = 40,2
  6. 6. e = −1,8

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