Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy127225319416517610xy2461020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy253353458564667777xy2466070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy35356878099011102xy5106080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
4.Moyen
xy143716371851204722542467xy15202540506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 114Σy = 293Σx² = 2236Σy² = 14953Σxy = 5764
r =
5.Difficile
xy1475179720105231232615129158xy15202530100150ŷ = 84

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 84 ?

n = 6ŷ = 84
x =
6.Difficile
xy137348549757964xy5405060x = 4

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (4, 53). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(4, 53)
e =

Corrigé

  1. 1. b = −3,2
  2. 2. a = 40,4
  3. 3. r² = 0,995
  4. 4. r = 0,9272
  5. 5. x = 15,47
  6. 6. e = 5,15

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