Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy126221319419514612xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy25647268189510115xy5106080100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy2741361681710211225xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy127225319416517612xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 116Σx² = 91Σy² = 2404Σxy = 355
r =
5.Difficile
xy23744665185310681268xy51040506070x = 3

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3, 44). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3, 44)
e =
6.Difficile
xy2344396448591068xy5104060ŷ = 36

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 36 ?

n = 5ŷ = 36
x =

Corrigé

  1. 1. a = 27,6
  2. 2. a = 41,5
  3. 3. r² = 0,9664
  4. 4. r = −0,9598
  5. 5. e = 2,91
  6. 6. x = 3,091

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