Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy284106188241031xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy2741562382610361240xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy141350563776985xy5406080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
4.Moyen
xy17491957216523682575xy2025506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy185720572260246826692887xy202560708090x = 27

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (27, 80). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(27, 80)
e =
6.Difficile
xy123220318418513xy241520x = 4,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 4,5.

n = 5x = 4,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 0,2
  2. 2. b = 3,3
  3. 3. r² = 0,9951
  4. 4. r = 0,9902
  5. 5. e = 2,581
  6. 6. ŷ = 15,1

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