Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy146316751876209422100xy15206080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy1212213164135966xy2465101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy129333539746950xy5304050

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
4.Moyen
xy3425527649671172xy51040506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 35Σy = 297Σx² = 285Σy² = 18237Σxy = 2229
r =
5.Difficile
xy23343664485910621276xy510406080x = 11

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (11, 64). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(11, 64)
e =
6.Difficile
xy122219321420518613xy2461520ŷ = 17

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 17 ?

n = 6ŷ = 17
x =

Corrigé

  1. 1. a = −2,1
  2. 2. b = −3,257
  3. 3. r² = 0,9912
  4. 4. r = 0,9721
  5. 5. e = −5,267
  6. 6. x = 4,81

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