Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy166619802295251162813131135xy15202530100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy25747368389210108xy5106080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy2641562082710361242xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 146Σx² = 364Σy² = 4450Σxy = 1272
r =
4.Moyen
xy355456566673776880xy468607080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy24476108161018xy51051015ŷ = 17

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 17 ?

n = 5ŷ = 17
x =
6.Difficile
xy129232340440545649xy246304050x = 3,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 41). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 41)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 4,943
  2. 2. b = 6,05
  3. 3. r = 0,9975
  4. 4. r = 0,9791
  5. 5. x = 9,243
  6. 6. e = 1,833

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