Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2641161782410311234xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy181022011522130241482615928162xy2025100120140160

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy250357460559666776xy246506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 27Σy = 368Σx² = 139Σy² = 22962Σxy = 1734
r =
4.Moyen
xy144253364462572xy24506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy23643965186010711280xy510406080x = 3

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3.

n = 6x = 3
ŷ =
6.Difficile
xy164219482269257628783191xy15202530406080ŷ = 87

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 87 ?

n = 6ŷ = 87
x =

Corrigé

  1. 1. b = 2,957
  2. 2. a = −11,86
  3. 3. r = 0,9425
  4. 4. r = 0,9542
  5. 5. ŷ = 37,6
  6. 6. x = 29,54

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