Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy189421109241312714030158xy202530100120140160

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy2334436558691077xy510406080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy126222325421520620xy24620222426

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 134Σx² = 91Σy² = 3026Σxy = 449
r =
4.Moyen
xy2645698141016xy51051015

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 50Σx² = 220Σy² = 594Σxy = 358
r =
5.Difficile
xy1643196122682587289731106xy15202530406080100x = 23,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (23,5, 75). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(23,5, 75)
e =
6.Difficile
xy247352462570677xy24650607080ŷ = 58

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 58 ?

n = 5ŷ = 58
x =

Corrigé

  1. 1. a = −0,8
  2. 2. a = 21,2
  3. 3. r = −0,8281
  4. 4. r = 0,9459
  5. 5. e = −2
  6. 6. x = 3,538

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