1.Facile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.
n = 5
a =
Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé
2.Facile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.
n = 6
b =
3.Moyen
Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.
n = 6Σx = 42Σy = 177Σx² = 364Σy² = 6295Σxy = 1512
r =
4.Moyen
Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.
n = 5Σx = 20Σy = 243Σx² = 90Σy² = 11985Σxy = 1009
r =
5.Difficile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (7, 20). Trouvez son résidu e = y − ŷ.
n = 6(7, 20)
e =
6.Difficile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 9.
n = 6x = 9
ŷ =
Corrigé
- 1. a = −29,33
- 2. b = 1,671
- 3. r = 0,9959
- 4. r = 0,884
- 5. e = 3,167
- 6. ŷ = 36,3
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