Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy357563775984119313108xy5106080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy2641362082910361242xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy146717762096231072612929132xy15202530100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy22743464484410521256xy510304050

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy224761281610181226xy5101020x = 3

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3.

n = 6x = 3
ŷ =
6.Difficile
xy234761081310161220xy5101020x = 3

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3, 7). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3, 7)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 5,057
  2. 2. a = −1,467
  3. 3. r = 0,9879
  4. 4. r² = 0,9608
  5. 5. ŷ = 4,529
  6. 6. e = 2,071

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