Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy175319642168237125832794xy20256080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy124218315415510xy2410152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy1293325357459511151xy510304050

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 36Σy = 243Σx² = 286Σy² = 10317Σxy = 1635
r =
4.Moyen
xy337443543641752xy46404550

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy135240342449557xy244050x = 3,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 45). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(3,5, 45)
e =
6.Difficile
xy185921672471279330101xy2025306080100x = 28,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (28,5, 90). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(28,5, 90)
e =

Corrigé

  1. 1. a = −11,12
  2. 2. a = 25,7
  3. 3. r = 0,9702
  4. 4. r = 0,8056
  5. 5. e = −2,25
  6. 6. e = −4,7

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