Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy148366576792995xy56080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy1513575657689751184xy5106080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy122219317416514xy241520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
4.Moyen
xy23466981310171221xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 69Σx² = 364Σy² = 1025Σxy = 610
r =
5.Difficile
xy341445544652754863xy468405060x = 6,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (6,5, 51). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(6,5, 51)
e =
6.Difficile
xy229329435534639xy246303540x = 3,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 36). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(3,5, 36)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 6
  2. 2. a = 47,64
  3. 3. r = −0,9851
  4. 4. r = 0,9977
  5. 5. e = −2,976
  6. 6. e = 4,05

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