Fiche d’exercices de Champs magnétiques et induction avec corrigé

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1.Facile
B1,2 T3 A90°L = 15 cm

Un fil rectiligne de 15 cm de long est parcouru par 3 A sous un angle de 90° avec un champ magnétique uniforme de 1,2 T. Trouvez la valeur de la force F sur le fil.

B = 1,2 TI = 3 AL = 15 cmθ = 90°
F = N
2.Facile
I = 5 AR = 3 cmB = ?N = 25

Une bobine plate circulaire de 25 spires et de rayon 3 cm est parcourue par un courant de 5 A. Trouvez le champ magnétique B en son centre.

N = 25I = 5 AR = 3 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = mT
3.Moyen
nBA = 150 cm², N = 100B: 0 → 0,5 T

Une bobine de 100 spires, d’aire 150 cm² et de résistance 10 Ω forme un circuit fermé. Un champ uniforme perpendiculaire à la bobine augmente régulièrement de 0 T à 0,5 T en 10 ms. Trouve le courant induit moyen I.

N = 100A = 150 cm²B: 0 T → 0,5 TΔt = 10 msR = 10 Ω
I = A
4.Moyen
nBA = 25 cm², N = 20B = 0,5 T

Une bobine de 20 spires a une aire de 25 cm². La bobine se trouve dans un champ uniforme de 0,5 T perpendiculaire à son plan, et le champ est coupé en 500 ms. Trouve la f.é.m. induite moyenne ε.

N = 20A = 25 cm²B = 0,5 TΔt = 500 ms
ε = mV
5.Difficile
Bn = ?8 cm × 25 cmN = 100B = 0,1 T

Une bobine de 100 spires, de 8 cm × 25 cm, tourne dans un champ uniforme de 0,1 T autour d’un axe perpendiculaire au champ. À quelle vitesse n (en tours par minute) doit-elle tourner pour donner une f.é.m. efficace de 22,21 V ?

N = 100A = 8 cm × 25 cmB = 0,1 TErms = 22,21 V
n = rpm
6.Difficile
V = 5000 VB = 0,8 Tr = ?

Un proton part du repos, est accélérée par une différence de potentiel de 5000 V puis entre dans un champ magnétique uniforme de 0,8 T à angle droit. Trouvez le rayon r de sa trajectoire dans le champ.

m = 1,673 × 10⁻²⁷ kg|q| = 1,602 × 10⁻¹⁹ CV = 5000 VB = 0,8 T
r = cm

Corrigé

  1. 1. F = 0,54 N
  2. 2. B = 2,618 mT
  3. 3. I = 7,5 A
  4. 4. ε = 50 mV
  5. 5. n = 1500 rpm
  6. 6. r = 1,277 cm

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