Fiche d’exercices de Champs magnétiques et induction avec corrigé

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1.Facile
I = 1 AR = 3 cmB = ?N = 100

Une bobine plate circulaire de 100 spires et de rayon 3 cm est parcourue par un courant de 1 A. Trouvez le champ magnétique B en son centre.

N = 100I = 1 AR = 3 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = mT
2.Facile
I = 2 AR = 6 cmB = ?N = 25

Une bobine plate circulaire de 25 spires et de rayon 6 cm est parcourue par un courant de 2 A. Trouvez le champ magnétique B en son centre.

N = 25I = 2 AR = 6 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = µT
3.Moyen
R = 0,5 Ωv = 6 m/sL = 40 cmB = 0,1 T

Une tige métallique de 40 cm de long glisse à 6 m/s sur deux rails dans un champ uniforme de 0,1 T entrant dans la page. Les rails sont reliés par une résistance de 0,5 Ω ; la tige et les rails ont une résistance négligeable. Trouvez la force F nécessaire pour maintenir la tige à vitesse constante (sans frottement).

B = 0,1 TL = 40 cmv = 6 m/sR = 0,5 Ω
F = mN
4.Moyen
nBA = 200 cm², N = 10B: 0 → 0,1 T

Une bobine de 10 spires a une aire de 200 cm². Un champ uniforme perpendiculaire à la bobine augmente régulièrement de 0 T à 0,1 T en 40 ms. Trouve la f.é.m. induite moyenne ε.

N = 10A = 200 cm²B: 0 T → 0,1 TΔt = 40 ms
ε = mV
5.Difficile
L = 5 mH0,5 → 4,5 A

Le courant dans une bobine de 5 mH passe régulièrement de 0,5 A à 4,5 A en 5 ms. Trouvez la valeur de la f.é.m. d’auto-induction ε.

L = 5 mH0,5 A → 4,5 AΔt = 5 ms
ε = V
6.Difficile
L = 50 mH4 → 0 A

Le courant dans une bobine de 50 mH passe régulièrement de 4 A à 0 A en 50 ms. Trouvez la valeur de la f.é.m. d’auto-induction ε.

L = 50 mH4 A → 0 AΔt = 50 ms
ε = V

Corrigé

  1. 1. B = 2,094 mT
  2. 2. B = 523,6 µT
  3. 3. F = 19,2 mN
  4. 4. ε = 500 mV
  5. 5. ε = 4 V
  6. 6. ε = 4 V

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