Fiche d’exercices de Champs magnétiques et induction avec corrigé

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1.Facile
I = ?Pr = 2,5 cmB = 200 µT

Le champ magnétique à 2,5 cm d’un long fil rectiligne vaut 200 µT. Trouvez le courant I dans le fil.

B = 200 µTr = 2,5 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
I = A
2.Facile
I = 0,5 AR = 3 cmB = ?N = 50

Une bobine plate circulaire de 50 spires et de rayon 3 cm est parcourue par un courant de 0,5 A. Trouvez le champ magnétique B en son centre.

N = 50I = 0,5 AR = 3 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = µT
3.Moyen
R = 4 Ωv = 2 m/sL = 20 cmB = 0,25 T

Une tige métallique de 20 cm de long glisse à 2 m/s sur deux rails dans un champ uniforme de 0,25 T entrant dans la page. Les rails sont reliés par une résistance de 4 Ω ; la tige et les rails ont une résistance négligeable. Trouvez la force F nécessaire pour maintenir la tige à vitesse constante (sans frottement).

B = 0,25 TL = 20 cmv = 2 m/sR = 4 Ω
F = mN
4.Moyen
R = 8 Ωv = 6 m/sL = 60 cmB = 0,4 T

Une tige métallique de 60 cm de long glisse à 6 m/s sur deux rails dans un champ uniforme de 0,4 T entrant dans la page. Trouvez la f.é.m. induite ε entre ses extrémités.

B = 0,4 TL = 60 cmv = 6 m/s
ε = V
5.Difficile
l = 10 cmN = 2000, ⌀ 2 cm

Un long solénoïde à noyau d’air a 2000 spires, une longueur de 10 cm et un diamètre de 2 cm. Trouvez son auto-inductance L.

N = 2000l = 10 cm⌀ = 2 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
L = mH
6.Difficile
L = 25 mH0 → 1 A

Le courant dans une bobine de 25 mH passe régulièrement de 0 A à 1 A en 50 ms. Trouvez la valeur de la f.é.m. d’auto-induction ε.

L = 25 mH0 A → 1 AΔt = 50 ms
ε = V

Corrigé

  1. 1. I = 25 A
  2. 2. B = 523,6 µT
  3. 3. F = 1,25 mN
  4. 4. ε = 1,44 V
  5. 5. L = 15,79 mH
  6. 6. ε = 0,5 V

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