Fiche d’exercices de Champs magnétiques et induction avec corrigé

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1.Facile
I = 12 APr = ?B = 20 µT

Un long fil rectiligne est parcouru par 12 A. À quelle distance r du fil le champ magnétique vaut-il 20 µT ?

I = 12 AB = 20 µTμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
r = cm
2.Facile
B0,3 T10 A30°L = 50 cm

Un fil rectiligne de 50 cm de long est parcouru par 10 A sous un angle de 30° avec un champ magnétique uniforme de 0,3 T. Trouvez la valeur de la force F sur le fil.

B = 0,3 TI = 10 AL = 50 cmθ = 30°
F = N
3.Moyen
nBA = 40 cm², N = 25B: 0,05 → 0,85 T

Une bobine de 25 spires a une aire de 40 cm². Un champ uniforme perpendiculaire à la bobine augmente régulièrement de 0,05 T à 0,85 T en 40 ms. Trouve la f.é.m. induite moyenne ε.

N = 25A = 40 cm²B: 0,05 T → 0,85 TΔt = 40 ms
ε = V
4.Moyen
−v = 3 × 10⁶ m/sr = ?B = 5 mT

Un électron se déplace à 3 × 10⁶ m/s perpendiculairement à un champ magnétique uniforme de 5 mT. Trouvez le rayon r de sa trajectoire circulaire.

m = 9,109 × 10⁻³¹ kg|q| = 1,602 × 10⁻¹⁹ Cv = 3 × 10⁶ m/sB = 5 mT
r = cm
5.Difficile
I = 3 Al = 15 cmN = 100, ⌀ 5 cm

Un long solénoïde à noyau d’air a 100 spires, une longueur de 15 cm et un diamètre de 5 cm. Trouvez l’énergie W stockée dans son champ magnétique quand il est parcouru par 3 A.

N = 100l = 15 cm⌀ = 5 cmI = 3 Aμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
W = µJ
6.Difficile
I = 4 Al = 20 cmN = 1000, ⌀ 1 cm

Un long solénoïde à noyau d’air a 1000 spires, une longueur de 20 cm et un diamètre de 1 cm. Trouvez l’énergie W stockée dans son champ magnétique quand il est parcouru par 4 A.

N = 1000l = 20 cm⌀ = 1 cmI = 4 Aμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
W = mJ

Corrigé

  1. 1. r = 12 cm
  2. 2. F = 0,75 N
  3. 3. ε = 2 V
  4. 4. r = 0,3412 cm
  5. 5. W = 740,2 µJ
  6. 6. W = 3,948 mJ

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