1.Facile
Une masse de 20 kg est suspendue à un ressort de raideur 50 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre fn en Hz.
m = 20 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé
2.Facile
Une masse de 40 kg est suspendue à un ressort de raideur 25 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 40 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.Moyen
Une masse de 40 kg est portée par un ressort de raideur 40 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 760 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
m = 40 kgk = 40 kN/mc = 760 N·s/m
ζ =
4.Moyen
Une masse de 20 kg est portée par un ressort de raideur 5 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 380 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
m = 20 kgk = 5 kN/mc = 380 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Une masse de 40 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 30 kN/m et celui du bas k₂ = 10 kN/m. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Une masse de 50 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 80 kN/m et k₂ = 20 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
Corrigé
- 1. fn = 7,958 Hz
- 2. ωn = 25 rad/s
- 3. ζ = 0,3004
- 4. ζ = 0,6008
- 5. fn = 2,179 Hz
- 6. fn = 7,118 Hz
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