Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 1 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 0,5 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 150 kg sur un ressort de raideur 25 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,4. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Une masse de 80 kg sur un ressort de raideur 40 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,3. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Une masse de 50 kg est suspendue au ressort k₃ = 40 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 15 kN/m et k₂ = 10 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 25 kN/m et k₂ = 10 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.