1.Facile
Une masse de 250 kg est suspendue à un ressort de raideur 200 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 250 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé
2.Facile
Une masse de 250 kg est suspendue à un ressort de raideur 40 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre fn en Hz.
m = 250 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
3.Moyen
Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 25 mm est suivi, 3 cycles plus tard, d’un pic de 1,4 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
x0 = 25 mmx3 = 1,4 mmn = 3
ζ =
4.Moyen
Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 30 mm est suivi, 4 cycles plus tard, d’un pic de 1,4 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
x0 = 30 mmx4 = 1,4 mmn = 4
ζ =
5.Difficile
Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 80 kN/m et k₂ = 20 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente keq du système de ressorts, en kN/m.
m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 80 kN/m et k₂ = 100 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente keq du système de ressorts, en kN/m.
m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
Corrigé
- 1. ωn = 28,28 rad/s
- 2. fn = 2,013 Hz
- 3. ζ = 0,1512
- 4. ζ = 0,121
- 5. keq = 100 kN/m
- 6. keq = 180 kN/m
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