Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 15 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 5 kg est suspendue à un ressort de raideur 200 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre fn en Hz.
Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 10 mm est suivi, un cycle plus tard, d’un pic de 4,7 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 40 kg sur un ressort de raideur 25 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,7. Trouvez la fréquence propre amortie fd de ses vibrations libres, en Hz.
Une masse de 5 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 15 kN/m et k₂ = 20 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 25 kg est suspendue au ressort k₃ = 12 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 5 kN/m et k₂ = 50 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
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