1.Facile
Une masse de 80 kg est suspendue à un ressort de raideur 20 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 80 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé
2.Facile
Une masse de 2 kg est suspendue à un ressort de raideur 80 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.
m = 2 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Moyen
Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 15 mm est suivi, un cycle plus tard, d’un pic de 7 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
x0 = 15 mmx1 = 7 mmn = 1
ζ =
4.Moyen
Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 15 mm est suivi, 2 cycles plus tard, d’un pic de 10,3 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
x0 = 15 mmx2 = 10,3 mmn = 2
ζ =
5.Difficile
Une masse de 100 kg est suspendue au ressort k₃ = 10 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 80 kN/m et k₂ = 80 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Une masse de 100 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 80 kN/m et k₂ = 15 kN/m. La masse reste horizontale. Trouvez la raideur équivalente keq du système de ressorts, en kN/m.
m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
Corrigé
- 1. ωn = 15,81 rad/s
- 2. ωn = 200 rad/s
- 3. ζ = 0,1204
- 4. ζ = 0,0299
- 5. fn = 1,544 Hz
- 6. keq = 95 kN/m
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.