Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
kmδst​ = 25 mmà vide

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 25 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Facile
kmδst​ = 20 mmà vide

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 20 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.

δst = 20 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Moyen
k = 5 kN/mc = 110 N·s/mm = 15 kg

Une masse de 15 kg est portée par un ressort de raideur 5 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 110 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

m = 15 kgk = 5 kN/mc = 110 N·s/m
ζ =
4.Moyen
k = 4 kN/mc = 180 N·s/mm = 12 kg

Une masse de 12 kg est portée par un ressort de raideur 4 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 180 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

m = 12 kgk = 4 kN/mc = 180 N·s/m
ζ =
5.Difficile
k1​ = 80k2​ = 12m = 10 kg

Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 80 kN/m et celui du bas k₂ = 12 kN/m. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.

m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 50k2​ = 15m = 10 kg

Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 50 kN/m et celui du bas k₂ = 15 kN/m. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.

m = 10 kgk1 = 50 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz

Corrigé

  1. 1. fn = 3,153 Hz
  2. 2. fn = 3,525 Hz
  3. 3. ζ = 0,2008
  4. 4. ζ = 0,4108
  5. 5. fn = 5,141 Hz
  6. 6. fn = 5,406 Hz

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