Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 25 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé
Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 20 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 15 kg est portée par un ressort de raideur 5 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 110 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 12 kg est portée par un ressort de raideur 4 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 180 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 80 kN/m et celui du bas k₂ = 12 kN/m. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 50 kN/m et celui du bas k₂ = 15 kN/m. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Corrigé
- 1. fn = 3,153 Hz
- 2. fn = 3,525 Hz
- 3. ζ = 0,2008
- 4. ζ = 0,4108
- 5. fn = 5,141 Hz
- 6. fn = 5,406 Hz
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