Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 8 kg est suspendue à un ressort de raideur 40 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une masse de 10 kg est suspendue à un ressort de raideur 80 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 15 mm est suivi, un cycle plus tard, d’un pic de 11 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 15 mm est suivi, 2 cycles plus tard, d’un pic de 3,3 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 10 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 30 kN/m et k₂ = 15 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 40 kg est suspendue au ressort k₃ = 50 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 12 kN/m et k₂ = 60 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.