Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 8 kg est suspendue à un ressort de raideur 25 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 0,5 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 40 kg est portée par un ressort de raideur 4 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 240 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 40 mm est suivi, un cycle plus tard, d’un pic de 31,1 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 50 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 10 kN/m et celui du bas k₂ = 30 kN/m. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.

Une masse de 100 kg est suspendue au ressort k₃ = 10 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 5 kN/m et k₂ = 40 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.