Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 15 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 40 kg est suspendue à un ressort de raideur 40 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre fn en Hz.
Une masse de 15 kg est portée par un ressort de raideur 200 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 1390 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 40 mm est suivi, un cycle plus tard, d’un pic de 15,4 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 5 kg est suspendue à deux ressorts côte à côte (en parallèle), de raideurs k₁ = 10 kN/m et k₂ = 80 kN/m. La masse reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 50 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 5 kN/m et celui du bas k₂ = 15 kN/m. Trouvez la raideur équivalente keq du système de ressorts, en kN/m.
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