Une machine repose sur des supports élastiques, qui s’écrasent de 0,5 mm sous son poids. Considérez-la comme un système non amorti à un degré de liberté et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 25 kg est suspendue à un ressort de raideur 100 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre fn en Hz.
Une masse de 250 kg est portée par un ressort de raideur 80 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 2240 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 12 kg est portée par un ressort de raideur 50 kN/m et un amortisseur visqueux de coefficient d’amortissement 80 N·s/m. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse de 25 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 80 kN/m et celui du bas k₂ = 5 kN/m. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
Une masse de 5 kg est suspendue au ressort k₃ = 15 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 5 kN/m et k₂ = 20 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre fn des vibrations verticales, en Hz.
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