Fiche d’exercices de Vibrations mécaniques avec corrigé

Une masse de 80 kg est suspendue à un ressort de raideur 200 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la fréquence propre f_n en Hz.

Une masse de 12 kg est suspendue à un ressort de raideur 40 kN/m. Négligez l’amortissement. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

Une masse de 2 kg sur un ressort de raideur 4 kN/m est munie d’un amortisseur visqueux qui donne un taux d’amortissement de 0,3. Trouvez la fréquence propre amortie f_d de ses vibrations libres, en Hz.

Lors d’un essai de vibrations libres d’un système masse–ressort amorti, un pic de déplacement de 10 mm est suivi, 4 cycles plus tard, d’un pic de 6 mm. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

Une masse de 100 kg est suspendue au ressort k₃ = 15 kN/m. Le haut de k₃ est fixé à une barre rigide suspendue à deux ressorts côte à côte, k₁ = 100 kN/m et k₂ = 25 kN/m ; la barre reste horizontale. Négligez l’amortissement et les masses des ressorts et de la barre. Trouvez la fréquence propre f_n des vibrations verticales, en Hz.

Une masse de 5 kg est suspendue à deux ressorts reliés bout à bout (en série) : le ressort du haut a k₁ = 20 kN/m et celui du bas k₂ = 12 kN/m. Trouvez la raideur équivalente k_eq du système de ressorts, en kN/m.