Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 5 ΩR2​ = 6 ΩIR2​+−V1​8 VR3​6 ΩA+−V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 8 VV2 = 15 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 6 Ω
IR2 = A
2.Facile
R1​ = 6 ΩIR1​+−V1​15 VR2​5 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 5 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​24 VR2​2 ΩAR4​8 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 24 VIs = 2,5 AR1 = 20 ΩR2 = 2 ΩR3 = 6 ΩR4 = 8 Ω
PIs = W
4.Moyen
R1​20 Ω+−V1​18 VR2​20 Ω+−V2​12 VR3​20 Ω+−V3​24 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VR1 = 20 ΩV2 = 12 VR2 = 20 ΩV3 = 24 VR3 = 20 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 8 ΩR2​ = 25 ΩR4​ = 20 Ω+−V1​15 VR3​6 ΩAR5​6 ΩBIs​6 A−+V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 15 VIs = 6 AV2 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 25 ΩR3 = 6 ΩR4 = 20 ΩR5 = 6 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 3 Ω−+Vs​ = 3 V+−V1​12 VR2​15 ΩAR3​3 ΩBIs​5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 5 AVs = 3 VR1 = 3 ΩR2 = 15 ΩR3 = 3 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. IR2 = −1,219 A
  2. 2. IR1 = 0,9091 A
  3. 3. PIs = 27,47 W
  4. 4. I3 = 0,3 A
  5. 5. VB = 21,74 V
  6. 6. VA = 10,91 V

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