Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​5 Ω+−V1​12 VR2​10 Ω+−V2​20 VR3​10 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 12 VR1 = 5 ΩV2 = 20 VR2 = 10 ΩR3 = 10 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 5 ΩR2​ = 5 ΩIR2​+−V1​20 VR3​5 ΩA+−V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VV2 = 24 VR1 = 5 ΩR2 = 5 ΩR3 = 5 Ω
IR2 = A
3.Moyen
−+Vs​ = 6 VIs​5 AAR1​4 ΩR2​2 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 5 AVs = 6 VR1 = 4 ΩR2 = 2 Ω
VB = V
4.Moyen
−+Vs​ = 10 VIx​Is​1,5 AAR1​3 ΩR2​15 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 1,5 AVs = 10 VR1 = 3 ΩR2 = 15 Ω
Ix = A
5.Difficile
R1​ = 4 ΩR2​ = 2 ΩR4​ = 6 Ω+−V1​10 VR3​3 ΩAR5​6 ΩBIs​0,5 A+−V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 0,5 AV2 = 18 VR1 = 4 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 ΩR5 = 6 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 6 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩAR4​4 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 5,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 12 VR1 = 6 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 ΩR4 = 4 ΩVA = 5,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. VA = 11 V
  2. 2. IR2 = −1,867 A
  3. 3. VB = 8,667 V
  4. 4. Ix = 0,8056 A
  5. 5. VB = 7,723 V
  6. 6. Is = 5,125 A

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