Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

Fiche d’exercices de Méthode des nœuds gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​10 Ω+−V1​15 VR2​4 Ω+−V2​10 VR3​12 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 15 VR1 = 10 ΩV2 = 10 VR2 = 4 ΩR3 = 12 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 12 ΩIR1​+−V1​24 VR2​6 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 3 AR1 = 12 ΩR2 = 6 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 12 ΩIR3​+−V1​30 VR2​8 ΩAR4​20 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 2 AR1 = 4 ΩR2 = 8 ΩR3 = 12 ΩR4 = 20 Ω
IR3 = A
4.Moyen
R1​4 Ω+−V1​10 VR2​15 Ω−+V2​12 VR3​5 ΩI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VR1 = 4 ΩV2 = 12 VR2 = 15 ΩR3 = 5 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 20 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​36 VR2​25 ΩAR4​12 ΩB0,05·VA​

Le losange est une source de courant commandée en tension qui injecte un courant de 0,05·VA (en A, avec VA en V) vers le haut dans le nœud B. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 36 VR1 = 20 ΩR2 = 25 ΩR3 = 3 ΩR4 = 12 Ωg = 0,05 A/V
VA = V
6.Difficile
R1​ = 12 Ω−+Vs​ = 8 V+−V1​6 VR2​30 ΩAR3​8 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 2,5 AVs = 8 VR1 = 12 ΩR2 = 30 ΩR3 = 8 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. VA = 9,231 V
  2. 2. IR1 = 0,3333 A
  3. 3. IR3 = −0,5769 A
  4. 4. I3 = −0,6581 A
  5. 5. VA = 15,43 V
  6. 6. VA = 8,276 V

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.