Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​20 VR2​3 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 20 VIs = 3 AR1 = 12 ΩR2 = 3 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​20 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 22 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 20 VIs = 2 AR1 = 12 ΩVA = 22 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​12 Ω−+V1​9 VI1​R2​10 Ω+−V2​10 VR3​2 Ω+−V3​18 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VR1 = 12 ΩV2 = 10 VR2 = 10 ΩV3 = 18 VR3 = 2 Ω
I1 = A
4.Moyen
R1​ = 10 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​12 ΩAR4​5 ΩBIs​1,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 1,5 AR1 = 10 ΩR2 = 12 ΩR3 = 8 ΩR4 = 5 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 2 Ω−+Vs​ = 8 V+−V1​10 VR2​25 ΩAR3​20 ΩBIs​6 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 6 AVs = 8 VR1 = 2 ΩR2 = 25 ΩR3 = 20 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 2 ΩIR1​R2​ = 8 ΩR4​ = 12 Ω+−V1​5 VR3​30 ΩAR5​20 ΩBIs​6 A−+V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 5 VIs = 6 AV2 = 12 VR1 = 2 ΩR2 = 8 ΩR3 = 30 ΩR4 = 12 ΩR5 = 20 Ω
IR1 = A

Corrigé

  1. 1. VA = −3,2 V
  2. 2. R2 = 12 Ω
  3. 3. I1 = −1,878 A
  4. 4. VB = −2,808 V
  5. 5. VA = 17,97 V
  6. 6. IR1 = −1,614 A

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