Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 2 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 8 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 2 ΩVA = 8 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​8 VR2​8 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 8 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 8 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​20 Ω+−V1​9 VR2​6 Ω+−V2​12 VI2​R3​8 Ω+−V3​24 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VR1 = 20 ΩV2 = 12 VR2 = 6 ΩV3 = 24 VR3 = 8 Ω
I2 = A
4.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​18 VR2​8 ΩAR4​6 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 8 ΩR3 = 4 ΩR4 = 6 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 12 ΩIR1​+−Vs​ = 6 V+−V1​36 VR2​10 ΩAR3​4 ΩBIs​6 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 36 VIs = 6 AVs = 6 VR1 = 12 ΩR2 = 10 ΩR3 = 4 Ω
IR1 = A
6.Difficile
R1​ = 10 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​36 VR2​3 ΩAR4​20 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 16,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 36 VR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 5 ΩR4 = 20 ΩVA = 16,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 4 Ω
  2. 2. VA = 8 V
  3. 3. I2 = −0,6585 A
  4. 4. VB = 1,277 V
  5. 5. IR1 = 0,9808 A
  6. 6. Is = 5,262 A

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