Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 10 ΩIR1​+−V1​20 VR2​8 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VIs = 3 AR1 = 10 ΩR2 = 8 Ω
IR1 = A
2.Facile
R1​ = 3 ΩR2​ = 6 ΩIR2​+−V1​24 VR3​10 ΩA+−V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 18 VR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 10 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩAR4​5 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 2 AR1 = 12 ΩR2 = 12 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​3 Ω+−V1​9 VR2​12 Ω+−V2​12 VI2​R3​15 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VR1 = 3 ΩV2 = 12 VR2 = 12 ΩR3 = 15 Ω
I2 = A
5.Difficile
R1​ = 2 ΩR2​ = 4 ΩR4​ = 30 ΩIR4​+−V1​10 VR3​8 ΩAR5​3 ΩBIs​1,5 A+−V2​30 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VIs = 1,5 AV2 = 30 VR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 8 ΩR4 = 30 ΩR5 = 3 Ω
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 2 Ω−+Vs​ = 10 V+−V1​6 VR2​12 ΩAR3​8 ΩBIs​3 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 3 AVs = 10 VR1 = 2 ΩR2 = 12 ΩR3 = 8 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. IR1 = −0,2222 A
  2. 2. IR2 = 0,05556 A
  3. 3. VB = 8,382 V
  4. 4. I2 = 0,3103 A
  5. 5. IR4 = −0,7598 A
  6. 6. VB = 16,71 V

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