Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 5 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 3,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 5 ΩVA = 3,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 5 ΩR2​ = 6 Ω+−V1​18 VR3​2 ΩIR3​A+−V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VV2 = 6 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 2 Ω
IR3 = A
3.Moyen
R1​10 Ω−+V1​10 VI1​R2​20 Ω+−V2​30 VR3​2 Ω+−V3​6 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VR1 = 10 ΩV2 = 30 VR2 = 20 ΩV3 = 6 VR3 = 2 Ω
I1 = A
4.Moyen
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 4 Ω+−V1​15 VR2​15 ΩAR4​3 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 4 AR1 = 6 ΩR2 = 15 ΩR3 = 4 ΩR4 = 3 Ω
IR1 = A
5.Difficile
R1​ = 8 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 15 Ω+−V1​6 VR3​15 ΩAR5​25 ΩBIs​4 A+−V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 4 AV2 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 10 ΩR3 = 15 ΩR4 = 15 ΩR5 = 25 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 25 Ω+−V1​12 VR3​30 ΩAR5​5 ΩBIs​6 A−+V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 6 AV2 = 24 VR1 = 25 ΩR2 = 3 ΩR3 = 30 ΩR4 = 25 ΩR5 = 5 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. R2 = 1,522 Ω
  2. 2. IR3 = 2,654 A
  3. 3. I1 = −1,538 A
  4. 4. IR1 = 0,6329 A
  5. 5. VB = 30,5 V
  6. 6. VA = 16,02 V

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