Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 5 Ω+−V1​15 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 12 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 5 ΩVA = 12 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 3 Ω+−V1​8 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 6 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 8 VIs = 2 AR1 = 3 ΩVA = 6 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 12 ΩIR3​+−V1​10 VR2​5 ΩAR4​3 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VIs = 5 AR1 = 3 ΩR2 = 5 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 Ω
IR3 = A
4.Moyen
R1​4 Ω+−V1​6 VR2​12 Ω+−V2​9 VR3​15 Ω+−V3​30 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VR1 = 4 ΩV2 = 9 VR2 = 12 ΩV3 = 30 VR3 = 15 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 12 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩAR4​5 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 28 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 30 VR1 = 12 ΩR2 = 20 ΩR3 = 4 ΩR4 = 5 ΩVA = 28 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 12 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​36 VR2​2 ΩAR4​2 ΩB0,4·VA​

Le losange est une source de courant commandée en tension qui injecte un courant de 0,4·VA (en A, avec VA en V) vers le haut dans le nœud B. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 36 VR1 = 12 ΩR2 = 2 ΩR3 = 6 ΩR4 = 2 Ωg = 0,4 A/V
VB = V

Corrigé

  1. 1. R2 = 7,5 Ω
  2. 2. R2 = 2,25 Ω
  3. 3. IR3 = −0,5185 A
  4. 4. I3 = 1,292 A
  5. 5. Is = 7,82 A
  6. 6. VB = 4,192 V

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