Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 8 Ω+−V1​10 VR2​12 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 8 ΩR2 = 12 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​24 VR2​8 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 4 ΩR2 = 8 Ω
VA = V
3.Moyen
−+Vs​ = 4 VIs​1,5 AAR1​12 ΩR2​12 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 1,5 AVs = 4 VR1 = 12 ΩR2 = 12 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​5 Ω+−V1​15 VR2​4 Ω+−V2​15 VR3​6 Ω−+V3​9 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VR1 = 5 ΩV2 = 15 VR2 = 4 ΩV3 = 9 VR3 = 6 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 2 ΩR2​ = 5 ΩR4​ = 20 Ω+−V1​5 VR3​30 ΩAR5​25 ΩBIs​0,5 A+−V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 5 VIs = 0,5 AV2 = 6 VR1 = 2 ΩR2 = 5 ΩR3 = 30 ΩR4 = 20 ΩR5 = 25 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 4 ΩIR1​R2​ = 8 ΩR4​ = 30 Ω+−V1​18 VR3​12 ΩAR5​8 ΩBIs​3 A+−V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 3 AV2 = 6 VR1 = 4 ΩR2 = 8 ΩR3 = 12 ΩR4 = 30 ΩR5 = 8 Ω
IR1 = A

Corrigé

  1. 1. PIs = 10,8 W
  2. 2. VA = 13,33 V
  3. 3. VB = 11 V
  4. 4. I3 = −2,919 A
  5. 5. VB = 6,293 V
  6. 6. IR1 = 0,8343 A

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