Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​2 Ω+−V1​15 VR2​8 Ω+−V2​10 VR3​3 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 15 VR1 = 2 ΩV2 = 10 VR2 = 8 ΩR3 = 3 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 9,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 4 ΩVA = 9,5 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​ = 20 ΩIR1​R3​ = 6 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩAR4​20 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VIs = 1 AR1 = 20 ΩR2 = 12 ΩR3 = 6 ΩR4 = 20 Ω
IR1 = A
4.Moyen
R1​3 Ω+−V1​15 VR2​4 Ω+−V2​24 VR3​3 Ω+−V3​24 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VR1 = 3 ΩV2 = 24 VR2 = 4 ΩV3 = 24 VR3 = 3 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 25 ΩIR1​+−Vs​ = 4 V+−V1​24 VR2​30 ΩAR3​30 ΩBIs​6 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 6 AVs = 4 VR1 = 25 ΩR2 = 30 ΩR3 = 30 Ω
IR1 = A
6.Difficile
R1​ = 8 Ω+−Vs​ = 3 V+−V1​12 VR2​12 ΩAR3​4 ΩBIs​5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 5 AVs = 3 VR1 = 8 ΩR2 = 12 ΩR3 = 4 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. VA = 9,13 V
  2. 2. R2 = 8,444 Ω
  3. 3. IR1 = 0,09515 A
  4. 4. I3 = 1,091 A
  5. 5. IR1 = −1,7 A
  6. 6. VA = 15,82 V

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