Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​18 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 17,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 4 ΩVA = 17,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​10 VR2​12 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 12 Ω
PIs = W
3.Moyen
−+Vs​ = 10 VIx​Is​4 AAR1​4 ΩR2​20 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 4 AVs = 10 VR1 = 4 ΩR2 = 20 Ω
Ix = A
4.Moyen
R1​ = 5 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​12 VR2​4 ΩAR4​20 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 5 ΩR2 = 4 ΩR3 = 20 ΩR4 = 20 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 10 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​6 VR2​3 ΩAR4​6 ΩB0,2·VA​

Le losange est une source de courant commandée en tension qui injecte un courant de 0,2·VA (en A, avec VA en V) vers le haut dans le nœud B. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 6 VR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 4 ΩR4 = 6 Ωg = 0,2 A/V
VA = V
6.Difficile
R1​ = 10 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​15 VR2​25 ΩAR4​6 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 7,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 25 ΩR3 = 8 ΩR4 = 6 ΩVA = 7,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 15,56 Ω
  2. 2. PIs = 10,91 W
  3. 3. Ix = 1,083 A
  4. 4. VA = 6,105 V
  5. 5. VA = 1,452 V
  6. 6. Is = 0,2 A

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