Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​24 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 26 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 12 ΩVA = 26 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 2 ΩIR1​+−V1​10 VR2​2 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 2 ΩR2 = 2 Ω
IR1 = A
3.Moyen
−+Vs​ = 12 VIs​1 AAR1​12 ΩR2​8 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 1 AVs = 12 VR1 = 12 ΩR2 = 8 Ω
VA = V
4.Moyen
R1​6 Ω+−V1​12 VI1​R2​6 Ω+−V2​15 VR3​12 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VR1 = 6 ΩV2 = 15 VR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω
I1 = A
5.Difficile
R1​ = 15 ΩR2​ = 6 ΩR4​ = 8 Ω+−V1​36 VR3​3 ΩAR5​20 ΩBIs​5 A+−V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 36 VIs = 5 AV2 = 24 VR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 ΩR4 = 8 ΩR5 = 20 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 4 Ω+−Vs​ = 9 V+−V1​12 VR2​20 ΩAR3​4 ΩBIs​1 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 1 AVs = 9 VR1 = 4 ΩR2 = 20 ΩR3 = 4 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. R2 = 31,2 Ω
  2. 2. IR1 = 4 A
  3. 3. VA = −2,4 V
  4. 4. I1 = 0,2 A
  5. 5. VA = 12,98 V
  6. 6. VA = 11,36 V

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