Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 5 Ω+−V1​15 VR2​?AIs​3 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 16 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 15 VIs = 3 AR1 = 5 ΩVA = 16 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 5 ΩR2​ = 3 ΩIR2​+−V1​20 VR3​10 ΩA+−V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VV2 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 3 ΩR3 = 10 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​3 Ω+−V1​6 VR2​6 Ω+−V2​6 VR3​4 ΩI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VR1 = 3 ΩV2 = 6 VR2 = 6 ΩR3 = 4 Ω
I3 = A
4.Moyen
R1​ = 5 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAR4​20 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 2 AR1 = 5 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 ΩR4 = 20 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 12 ΩR2​ = 4 ΩR4​ = 25 ΩIR4​+−V1​30 VR3​25 ΩAR5​3 ΩBIs​0,5 A+−V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 0,5 AV2 = 12 VR1 = 12 ΩR2 = 4 ΩR3 = 25 ΩR4 = 25 ΩR5 = 3 Ω
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 2 Ω−+Vs​ = 8 V+−V1​10 VR2​2 ΩAR3​3 ΩBIs​2 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 2 AVs = 8 VR1 = 2 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. R2 = 5,714 Ω
  2. 2. IR2 = −0,7368 A
  3. 3. I3 = −1 A
  4. 4. VA = 11,43 V
  5. 5. IR4 = −0,3349 A
  6. 6. VB = 11,25 V

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