Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 12 ΩIR1​+−V1​10 VR2​12 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 12 ΩR2 = 12 Ω
IR1 = A
2.Facile
R1​2 Ω+−V1​24 VR2​2 Ω+−V2​8 VR3​5 Ω+−V3​18 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 24 VR1 = 2 ΩV2 = 8 VR2 = 2 ΩV3 = 18 VR3 = 5 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 5 ΩR3​ = 3 ΩIR3​+−V1​18 VR2​6 ΩAR4​5 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 5 AR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 ΩR4 = 5 Ω
IR3 = A
4.Moyen
−+Vs​ = 5 VIx​Is​1 AAR1​20 ΩR2​3 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 1 AVs = 5 VR1 = 20 ΩR2 = 3 Ω
Ix = A
5.Difficile
R1​ = 4 ΩR2​ = 25 ΩR4​ = 30 Ω+−V1​9 VR3​5 ΩAR5​30 ΩBIs​2 A+−V2​9 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 2 AV2 = 9 VR1 = 4 ΩR2 = 25 ΩR3 = 5 ΩR4 = 30 ΩR5 = 30 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 30 ΩR2​ = 6 ΩR4​ = 2 Ω+−V1​9 VR3​20 ΩAR5​25 ΩBIs​5 A+−V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 5 AV2 = 12 VR1 = 30 ΩR2 = 6 ΩR3 = 20 ΩR4 = 2 ΩR5 = 25 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. IR1 = −1,083 A
  2. 2. VA = 16,33 V
  3. 3. IR3 = −1,415 A
  4. 4. Ix = 1,087 A
  5. 5. VB = −14,66 V
  6. 6. VA = 13,74 V

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