Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 3 ΩIR1​+−V1​8 VR2​6 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 8 VIs = 1 AR1 = 3 ΩR2 = 6 Ω
IR1 = A
2.Facile
R1​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​5 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 3 AR1 = 2 ΩR2 = 5 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​12 Ω+−V1​30 VR2​3 Ω+−V2​30 VI2​R3​12 Ω+−V3​10 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VR1 = 12 ΩV2 = 30 VR2 = 3 ΩV3 = 10 VR3 = 12 Ω
I2 = A
4.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩAR4​8 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 2 AR1 = 3 ΩR2 = 12 ΩR3 = 3 ΩR4 = 8 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 30 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​10 ΩAR4​20 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 9,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 15 VR1 = 30 ΩR2 = 10 ΩR3 = 6 ΩR4 = 20 ΩVA = 9,5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 4 ΩR2​ = 20 ΩR4​ = 2 ΩIR4​+−V1​18 VR3​30 ΩAR5​6 ΩBIs​0,5 A+−V2​30 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 0,5 AV2 = 30 VR1 = 4 ΩR2 = 20 ΩR3 = 30 ΩR4 = 2 ΩR5 = 6 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. IR1 = 0,2222 A
  2. 2. VA = 8,571 V
  3. 3. I2 = 1,111 A
  4. 4. VB = 10,75 V
  5. 5. Is = 1,472 A
  6. 6. IR4 = −3,596 A

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