Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​12 Ω+−V1​8 VR2​6 Ω+−V2​20 VR3​5 Ω+−V3​6 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 8 VR1 = 12 ΩV2 = 20 VR2 = 6 ΩV3 = 6 VR3 = 5 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 5 Ω+−V1​20 VR2​10 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 20 VIs = 1 AR1 = 5 ΩR2 = 10 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 6 ΩIR3​+−V1​10 VR2​5 ΩAR4​5 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VIs = 4 AR1 = 4 ΩR2 = 5 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 Ω
IR3 = A
4.Moyen
R1​ = 12 ΩIR1​R3​ = 4 Ω+−V1​6 VR2​5 ΩAR4​4 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 12 ΩR2 = 5 ΩR3 = 4 ΩR4 = 4 Ω
IR1 = A
5.Difficile
R1​ = 12 Ω−+Vs​ = 5 VIx​+−V1​12 VR2​15 ΩAR3​20 ΩBIs​1,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 12 VIs = 1,5 AVs = 5 VR1 = 12 ΩR2 = 15 ΩR3 = 20 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 15 ΩR2​ = 25 ΩR4​ = 30 Ω+−V1​10 VR3​10 ΩAR5​10 ΩBIs​2,5 A+−V2​36 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 2,5 AV2 = 36 VR1 = 15 ΩR2 = 25 ΩR3 = 10 ΩR4 = 30 ΩR5 = 10 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. VA = 11,56 V
  2. 2. VA = 10 V
  3. 3. IR3 = 1,933 A
  4. 4. IR1 = 0,1939 A
  5. 5. Ix = −0,6875 A
  6. 6. VB = 23,12 V

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