Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​18 VR2​2 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 2 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​3 Ω+−V1​20 VR2​8 Ω+−V2​8 VR3​2 Ω+−V3​15 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 20 VR1 = 3 ΩV2 = 8 VR2 = 8 ΩV3 = 15 VR3 = 2 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 8 ΩIR3​+−V1​24 VR2​8 ΩAR4​15 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 5 AR1 = 2 ΩR2 = 8 ΩR3 = 8 ΩR4 = 15 Ω
IR3 = A
4.Moyen
R1​ = 2 ΩIR1​R3​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​4 ΩAR4​20 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VIs = 2 AR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 2 ΩR4 = 20 Ω
IR1 = A
5.Difficile
R1​ = 6 ΩR2​ = 4 ΩIR2​R4​ = 10 Ω+−V1​15 VR3​5 ΩAR5​4 ΩBIs​2,5 A+−V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 2,5 AV2 = 12 VR1 = 6 ΩR2 = 4 ΩR3 = 5 ΩR4 = 10 ΩR5 = 4 Ω
IR2 = A
6.Difficile
R1​ = 5 Ω+−Vs​ = 4 V+−V1​6 VR2​4 ΩAR3​20 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 2,5 AVs = 4 VR1 = 5 ΩR2 = 4 ΩR3 = 20 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. PIs = 6 W
  2. 2. VA = 15,83 V
  3. 3. IR3 = −2,268 A
  4. 4. IR1 = 0,5286 A
  5. 5. IR2 = 1,099 A
  6. 6. VA = 7,8 V

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