Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​12 VR2​4 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 4 ΩR2 = 4 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​24 VR2​4 ΩIR2​AIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 12 ΩR2 = 4 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 8 ΩIR3​+−V1​30 VR2​10 ΩAR4​2 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 4 AR1 = 6 ΩR2 = 10 ΩR3 = 8 ΩR4 = 2 Ω
IR3 = A
4.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​3 ΩAR4​12 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 5 AR1 = 6 ΩR2 = 3 ΩR3 = 4 ΩR4 = 12 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 15 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​15 ΩAR4​12 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 5,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 10 VR1 = 15 ΩR2 = 15 ΩR3 = 4 ΩR4 = 12 ΩVA = 5,5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 15 Ω−+Vs​ = 4 V+−V1​15 VR2​15 ΩAR3​3 ΩBIs​0,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 15 VIs = 0,5 AVs = 4 VR1 = 15 ΩR2 = 15 ΩR3 = 3 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. PIs = 8 W
  2. 2. IR2 = 2,25 A
  3. 3. IR3 = 0,7818 A
  4. 4. VB = 22,22 V
  5. 5. Is = 0,5472 A
  6. 6. VA = 0,3571 V

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