Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​8 VR2​4 ΩIR2​AIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 8 VIs = 1 AR1 = 4 ΩR2 = 4 Ω
IR2 = A
2.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​20 VR2​10 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 20 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 10 Ω
PIs = W
3.Moyen
R1​15 Ω+−V1​10 VI1​R2​5 Ω+−V2​10 VR3​20 Ω+−V3​30 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VR1 = 15 ΩV2 = 10 VR2 = 5 ΩV3 = 30 VR3 = 20 Ω
I1 = A
4.Moyen
−+Vs​ = 5 VIx​Is​3 AAR1​12 ΩR2​8 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 3 AVs = 5 VR1 = 12 ΩR2 = 8 Ω
Ix = A
5.Difficile
R1​ = 2 ΩIR1​R2​ = 20 ΩR4​ = 20 Ω+−V1​12 VR3​12 ΩAR5​25 ΩBIs​0,5 A+−V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VIs = 0,5 AV2 = 6 VR1 = 2 ΩR2 = 20 ΩR3 = 12 ΩR4 = 20 ΩR5 = 25 Ω
IR1 = A
6.Difficile
R1​ = 5 ΩR2​ = 30 ΩR4​ = 20 Ω+−V1​18 VR3​2 ΩAR5​12 ΩBIs​1 A+−V2​10 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 1 AV2 = 10 VR1 = 5 ΩR2 = 30 ΩR3 = 2 ΩR4 = 20 ΩR5 = 12 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. IR2 = 0,5 A
  2. 2. PIs = 15 W
  3. 3. I1 = −0,2105 A
  4. 4. Ix = 2,05 A
  5. 5. IR1 = 1,184 A
  6. 6. VA = 5,367 V

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