Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​8 VR2​3 ΩAIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 8 VIs = 2 AR1 = 10 ΩR2 = 3 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​4 Ω+−V1​24 VR2​3 Ω+−V2​6 VR3​5 Ω+−V3​24 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 24 VR1 = 4 ΩV2 = 6 VR2 = 3 ΩV3 = 24 VR3 = 5 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 2 ΩIR1​R3​ = 8 Ω+−V1​24 VR2​8 ΩAR4​4 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 2 AR1 = 2 ΩR2 = 8 ΩR3 = 8 ΩR4 = 4 Ω
IR1 = A
4.Moyen
R1​3 Ω+−V1​15 VR2​5 Ω+−V2​18 VI2​R3​12 Ω+−V3​12 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VR1 = 3 ΩV2 = 18 VR2 = 5 ΩV3 = 12 VR3 = 12 Ω
I2 = A
5.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 5 ΩR4​ = 30 Ω+−V1​9 VR3​15 ΩAR5​10 ΩBIs​3 A−+V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 3 AV2 = 24 VR1 = 25 ΩR2 = 5 ΩR3 = 15 ΩR4 = 30 ΩR5 = 10 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 2 Ω+−Vs​ = 4 V+−V1​6 VR2​5 ΩAR3​20 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 2,5 AVs = 4 VR1 = 2 ΩR2 = 5 ΩR3 = 20 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. PIs = 12,92 W
  2. 2. VA = 16,34 V
  3. 3. IR1 = 3,059 A
  4. 4. I2 = 0,4865 A
  5. 5. VB = 12 V
  6. 6. VB = 3,6 V

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